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For all students who wish to understand current economic and business literature, knowledge of mathematical methods has become a prerequisite. Clear and concise, with precise definitions and theorems, Werner and Sotskov cover all the major topics required to gain a firm grounding in this subject including sequences, series, applications in finance, functions, differentiations, differentials and difference equations, optimizations with and without constraints, integrations and much more. Containing exercises and worked examples, precise definitions and theorems as well as economic applications, this book provides the reader with a comprehensive understanding of the mathematical models and tools used in both economics and business.
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Die großen Fortschritte in der Optimierungstheorie in den letzten Jahrzehnten haben einen nachhaltigen Einfluss auf die Betriebswirtschaftslehre ausgeübt. Vor allem die Formulierung von Entscheidungsmodellen wurde durch diese Entwicklung forciert, so dass heute die Betriebswirtschaftslehre von vielen Fachvertretern als entscheidungsorientierte Betriebswirtschaftslehre angesehen wird, während rein deskriptive Aufgaben und Problemstellungen in den Hintergrund getreten sind. Die Anwendungsmöglichkeiten der Mathematik in den Wirtschaftswissenschaften sind dabei äußerst vielfältig und reichen vom formalen Darstellen einfacher Zusammenhänge in Beschreibungsmodellen bis zur Formulierung und Lösung komplexer Erklärungs- und Entscheidungsmodelle. Zur Neuauflage: Die Entwicklung der Produktionstheorie war in den letzten Jahren durch die Umsetzung des Konzepts der Randproduktionsfunktion für die Messung von Effizienz und die Performancemessung mittels der Data Envelopment Analyse (DEA) gekennzeichnet. Die Autoren haben dieser Entwicklung durch einen neuen Abschnitt "Effizienzmessung mittel Randproduktionsfunktionen und linearer Programmierung" Rechnung getragen. Auch der Unterabschnitt "Beziehungen zwischen Preis und absetzbarer Menge" wurde erweitert. Hier waren es die Untersuchungen zum Preisresponse der Konsumenten und die Entwicklung aggregierter Preis-Response-Funktionen aus individuellen Befragungen von Konsumenten, die die Entwicklung der letzten Jahre kennzeichnete. Anhand des Ansatzes von Gabor und Granger wurden dabei untersucht, inwieweit Teile dieser Funktionen als Schätzungen der Angebotsfunktion verstanden werden können und inwieweit dies zu einem neuen Typ von Grenzunternehmern und Absatzeinbußen führen kann. Das Werk zeigt dem (Wirtschafts-)Ingenieur, der mit betriebswirtschaftlichen Optimierungen in der Praxis betraut ist, die Sensitivität von ökonomischen Daten, dem Betriebswirt die Sensitivität von Modellen. Beide führt es ein in die Interpretation der Ergebnisse.
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Das Lehrbuch bietet eine anwendungsbezogene Einführung in die ökonomisch relevanten Teilbereiche der höheren Mathematik. Dazu gehören die Funktionenlehre, die Differential- und Integralrechnung, Instrumente der dynamischen Wirtschaftsanalyse wie Differenzen- und Differenzialgleichungen sowie die Grundlagen der Linearen Algebra. Regeln und Verfahren werden unmittelbar an numerischen Beispielen demonstriert und geübt. Die ausführliche Entwicklung der Lösungen in den Beispielen ermöglicht es, die Lösungswege Schritt für Schritt nachzuvollziehen. Sie ermutigen dazu, die Zahlenbeispiele zur Übung selbständig durchzurechnen und den Kenntnisstand ständig selbst zu testen. Die Übungsaufgaben an den Kapitelenden dienen schließlich dem Erwerb der Rechenroutine, die sich nur durch Rechenpraxis und Wiederholung einstellt.
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Das Werk eignet sich nicht nur zur studienvorbereitenden Auffrischung der Schulmathematik, sondern auch als praxisbezogener Studienbegleiter für alle Studierenden der Wirtschaftswissenschaften.
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Jelen oktatási segédlet a döntéselmélet néhány fontosabb fejezetébe nyújt betekintést, és a Sapientia EMTE közgazdasági szakjain oktatott döntéstámogató rendszerek, illetve a döntéselmélet tantárgyak felépítéseit követi. Többéves oktatási tapasztalatunk, hogy a hallgatóknak bizonyos fokú nehézséget okoz a szöveges problémák modellezése és megoldása. Ezért a könyv egészén végigvonul az elmélet gyakorlatba történő átültetésének igénye, és a hangsúly a gazdasági probléma matematikai modelljének felírására és a modellekben szereplő paraméterek közgazdasági jelentésének megértésére összpontosul. Minden fejezetben mintapéldák segítségével tárgyaljuk az alapvető döntéselméleti módszereket, és azt is bemutatjuk, hogyan lehet az adott részben tárgyalt problémákat a rendelkezésre álló szoftverekkel - esetünkben WinQSB-vel vagy Microsoft Excellel - lemodellezni, majd megoldani. A megoldott és kitűzött feladatok egy része - valós adatokkal - alapötletet és elemzési módszert nyújthat egyebek mellett a gazdasági döntésekhez kapcsolódó szakdolgozatok megírásához is.
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Mathematische Methoden gehören zum festen Bestandteil der wirtschaftswissenschaftlichen Grundausbildung. Dies reflektiert nicht zuletzt den Grad der mathematischen Formalisierung, der auf dem Gebiet der Wirtschaftswissenschaften heute wissenschaftliche wie praxisangewandte Arbeiten kennzeichnet. Besonderheiten dieses Buches sind zum einen die einführenden wirtschaftswissenschaftlichen Fragestellungen, die jedem Kapitel vorangestellt sind und die die nachfolgend behandelte Mathematik ökonomisch motivieren. Zum anderen werden die grundlegenden mathematischen Begriffe sowohl deutsch als auch englisch wiedergegeben, um Studenten die spätere Lektüre mathematisch-wirtschaftswissenschaftlicher Arbeiten zu erleichtern und Fehlübersetzungen zu ersparen. Jedes Kapitel enthält einen Abschnitt mit ökonomischen Beispielen, in dem auch die zu Beginn des Kapitels erörterten Problemstellungen aufgegriffen und ausführlich diskutiert werden. Die Beispiele entstammen teilweise klassisch-ökonomischen Fragen wie Haushalts-, Produktionsoptimierung, Input-Output-Rechnung, aber auch komparativ statischer Modellanalyse, Grenzsteuerbelastung und Anwendungen aus der neueren Finanzwirtschaft. Aufgaben aus bisher gestellten Klausuren sind teilweise in die ökonomischen Beispiele mitaufgenommen worden.Da das Buch als Einführung und Vorlesungsbegleiter gedacht ist, ist es knapp und ohne Beweisführung gehalten; ein Verzeichnis mit weiterführender Literatur ist für den interessierten Leser am Ende aufgeführt. Das Buch kann aber auch als Studienbegleiter dienen, da es einige über die Grundvorlesung hinausreichende Sachgebiete umfasst, die zum Standardrepertoire wirtschaftswissenschaftlicher Modellierung gehören, etwa Hesse-Matrix, Kuhn-Tucker-Bedingungen (hinreichende Optimalitätsbedingungen), Implizites Funktionentheorem (komparative Statik), Einhüllenden-Satz, Differenzen-, Differentialgleichungen (Wachstumsmodelle). Die zentralen Ergebnisse der einzelnen Kapitel werden in Form durchnummerierter Sätze und Rechenregeln übersichtlich festgehalten. In die vorliegende Auflage sind neu aufgenommen lineare Differenzengleichungen 2. Ordnung und das wachstumstheoretische Multiplikator-Akzelerator-Modell.
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Aus dem Inhalt: Elementare Grundlagen. Funktionen. Folgen, Reihen, Grenzwerte, Finanzmathematik. Differentialrechnung bei Funktionen mit einer unabhängigen Variablen. Differentialrechnung bei Funktionen mit mehreren unabhängigen Variablen. Elastizitäten. Grundzüge der Integralrechnung. Grundzüge der Differentialgleichungen. Lineare Algebra. Kombinatorik. Wahrscheinlichkeitsrechnung. Netzplantechnik. Einige Logeleien. Aufgaben. Lösungen. Musterklausuren.
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Der VWL-Bestseller an der London School of Economics (- und nicht allein dort) in deutscher Sprache. Der Inhalt beweist es: völlig zu Recht ein Lieblingsbuch der Professoren (weil anspruchsvoll) und der Studenten (weil gut verständlich)! Übrigens: Etwa gleichzeitig ist eine japanische Ausgabe erschienen.
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Dieser Crashkurs hilft den Studierenden vor oder zu Beginn des Studiums, die unentbehrlichen mathematischen Grundkenntnisse aufzufrischen oder nachzulernen. Die einzelnen Abschnitte sind nicht aufeinander aufgebaut, so dass sich der Studierende auf die Gebiete konzentrieren kann, in denen er Schwierigkeiten oder Lücken hat. Am Ende eines jeden Kapitels befinden sich Aufgaben, deren Lösungen sich, zur Kontrolle, im Anhang befinden.
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